Dall'abaco alla Macchina di Anticitera. La Storia del calcolo...
La necessità dell'uomo di eseguire calcoli complessi, ha dato vita nei secoli a invenzioni straordinarie, alcune delle quali possono essere considerate a ragione, le antenate dei nostri moderni computer!
Articolo a cura di Andrea Contorni
Possiamo definire il computer l'attuale ultima frontiera nell'elaborazione dei dati. Ma il desiderio e la necessità dell'uomo di eseguire calcoli matematici complessi con l'ausilio di macchine ha radici che si perdono nel tempo.
L'abaco è di sicuro il sistema di calcolo più antico. Nella sua semplicità fu portatore straordinario di quel seme di genialità che germogliò millenni dopo nella nascita dei tecnologici elaboratori che tutti noi conosciamo. Le sue origini sono incerte ma risalgono presumibilmente al II millennio a.C. anche se alcuni storici ipotizzano un più "vicino" V secolo a.C. Il primissimo abaco era una semplice tavoletta in legno o argilla sulla quale veniva sparsa della sabbia. Per mezzo delle dita o di uno stilo vi venivano annotati sopra numeri, calcoli e risultati. Il luogo esatto della sua comparsa oscilla tra la Mesopotamia , l'Egitto e la Cina , luoghi in cui fiorirono quelle grandi civiltà che contribuirono in modo determinante allo sviluppo delle scienze. Per quanto riguarda i Babilonesi, molti studiosi li sostengono quali inventori dell'abaco a partire dall'alba della loro fiorente civiltà (II millennio a.C.). Nel corso dei secoli essi lo avrebbero sviluppato, rendendolo un sofisticato strumento di calcolo. Purtroppo non esistono prove certe che l'abaco fosse in uso presso i Babilonesi. Dobbiamo affidarci a supposizioni. Alcuni particolari riguardanti il sistema di numerazione in essere tra questo popolo potrebbero deporre a favore dell'abaco. Nella regione mesopotamica sono state rinvenute migliaia di tavolette, che riportano in iscrizioni, calcoli di tasse, nascite, morti e quanto altro. Tra queste tavolette molte recano incise persino una sorta di tabelle matematiche per facilitare le operazioni di conto. A tal riguardo ricordiamo anche la famosa "Plimpton 332", scoperta nel primi anni del 1900 in Iraq e definitivamente decifrata nel 2017 dagli studiosi della University of New South Wales in Australia: si tratta della tabella trigonometrica più antica e accurata del mondo, datata 1800 a.C. e utilizzata con molta probabilità dagli architetti babilonesi per la costruzione di templi e palazzi. Siamo dinanzi a una rivoluzione storica grazie alla quale potrebbe decadere il primato tutto greco di Ipparco quale padre della trigonometria.
Tutto ciò avvalora la tesi circa la presenza dell'abaco quale strumento per effettuare operazioni matematiche più complesse. Si è così ipotizzato che intorno al VI secolo a.C. (Babilonia cadde in mano persiana nel 539 a.C.), l'abaco "mesopotamico" fosse una tavola di conto con diverse scanalature nelle quali potevano scorrere o essere disposti in base agli ordini di grandezza, gettoni o sassolini. Lo storico greco Erodoto (484-425 a .C.) invece ci illumina sul fatto che l'abaco fosse di sicuro in uso nell'Egitto dei Faraoni da tempi immemori. Il fatto non ci stupisce considerando l'immenso talento dimostrato dal popolo del Nilo per le scienze e le tecniche. La suddetta civiltà, il cui Antico Regno del Faraone Menes o Narmer (il primo che unificò l'Alto e il Basso Egitto) è datato intorno al 3000 a.C. portò alla ribalta delle incredibili eccellenze nell'arte edilizia, nella lavorazione dei metalli, nella tessitura, nell'idraulica, nelle tecniche artigianali e nella scrittura. Tanto per fare un esempio, a sentire Erodoto nelle sue "Storie", l'origine stessa della geometria, (dal greco antico, letteralmente "misurazione della terra"), sembra risalire al regno di Sesostri, faraone della XII dinastia egizia, incoronato nel 1964 a.C. e sul trono per ben 45 anni. "Dicevano che questo re distribuì il territorio fra tutti gli egiziani, dando a ciascuno un lotto uguale di forma quadrata, e che in base a questa suddivisione si procurava le entrate, avendo imposto il pagamento di un tributo annuo. Se da un podere il fiume asportava una qualche parte, il proprietario, recatosi presso il re, gli segnalava l'accaduto: egli allora mandava funzionari che osservavano e misuravano di quanto il terreno era divenuto più piccolo, affinché per l'avvenire il proprietario pagasse in proporzione il tributo. Io ritengo che in seguito a ciò sia stata inventata la geometria e sia poi passata in Grecia".
Consideriamo anche quante conoscenze richiedesse la costruzione delle famose piramidi, strutture grandiose e immortali nei secoli. Ad approfondite nozioni di matematica e di ingegneria andava abbinata una maniacale precisione nello squadrare e levigare i blocchi di pietra per non parlare poi del trasporto. Calcoli su calcoli ed è indubbio che un abaco, in un simile contesto, ci sarebbe stato d'incanto. Per quanto riguarda la Cina , siamo di nuovo dinanzi a supposizioni circa la comparsa e l'utilizzazione effettiva di questo strumento di conto. Si sa per certo che dal II secolo a.C. fosse in uso un metodo di calcolo basato su "bastoncini" di bambù o di legno (a volte persino di avorio) che venivano maneggiati su una tavola spianata o uno scacchiere. Tale sistema era talmente funzionale che potrebbe aver ritardato l'uso di abachi ben più evoluti. Nelle fonti infatti, un esempio di tavola di conto elaborata appare, senza ombra di dubbio, a partire dal XV secolo. Molti studiosi ritengono però che la patria dell'abaco sia proprio la Cina. La pratica dei "bastoncelli", (che potrebbe essere di molto più anteriore rispetto al II secolo a.C.), come vedremo, presentava delle analogie con i contemporanei sistemi di conto occidentali. Si potrebbe dunque far rientrare di diritto tra gli antenati dell'abaco. Tornando a dati certi, l'abaco cinese più antico detto "Suan pan" risale al XVI secolo ed è stato ritrovato all'interno di una tomba.
Da cosa deriva il termine abaco? La parola semitica abaq significa sabbia o polvere...
Come accennato poco sopra, gli abachi nacquero in forma di tavoletta ma ben presto subirono un'evoluzione per quanto riguarda dimensioni e struttura. Un abaco più esteso permetteva infatti calcoli più elaborati e annotazioni più cospicue. I più datati erano costituiti da un tavolo sul quale si spargeva della sabbia per poi segnare i conti per mezzo di uno stilo. Erano del tutto simili alle nostre comuni lavagne. In alternativa alcuni sassolini (in latino calculi) di diverse dimensioni potevano rappresentare i vari ordini di grandezza. La parola greca abaks da cui il latino abacus significa proprio tavolo. Possiamo definire questa tipologia di abachi come "a polvere". Andando avanti nel tempo tale tavola di conto fu ulteriormente perfezionata e in epoca greco-romana si presentava nella sua forma più comune di "abaco a gettoni", forse figlio del modello babilonese spiegato in precedenza. Caratterizzato da una serie di scanalature parallele ad indicare le unità, le decine e le centinaia, permetteva di far scorrere sassolini, gettoni o specifici contrassegni lungo tali guide al fine di eseguire le operazioni aritmetiche necessarie. Presso greci e romani erano in uso ben due tipi di abaco. Da un lato, una tavola di conto in legno o marmo dalle notevoli dimensioni e dai gettoni (calculi) liberi, dall'altro una versione ridotta e trasportabile, dai gettoni fissati alla struttura ma in grado di scorrere lungo alcune scanalature. Lo Suan pan cinese presentava invece al posto delle guide, delle asticelle in bambù divise in due parti da una barretta in legno. Su ogni asticella potevano scorrere fino a sette palline, cinque nella parte inferiore e due nella superiore. Ricordo che dagli antichi abachi deriva il nostro pallottoliere, ancora in uso quantomeno come strumento didattico. Ma lo Suan pan è oggetto del XV-XVI secolo, dunque piuttosto avanzato, anche se alcuni ricercatori lo datano risalente a ben mille anni prima. Tornando al periodo classico, caratteristica è la Tavola di Salamina (immagine a lato), un abaco risalente al 300 a.C. ritrovato nell'omonima località in Grecia ma attribuito ai Babilonesi. Fu considerato inizialmente una sorta di tavolo da gioco, in realtà si è rivelato uno splendido strumento piuttosto elaborato e forse usato per calcoli ben più complessi e su larga scala. Nel museo archeologico di Napoli è conservato un vaso del IV secolo a.C. ritrovato a Canosa nel 1843, in cui è raffigurato in un insieme di figure, il re persiano Dario. Tra i vari dignitari di corte possiamo notare un uomo seduto dietro un abaco intento a far conti mentre un altro sembra quasi porgergli un sacco di monete. Tale strumento è del tutto simile al Tavolo di Salamina. L'abaco rimase in uso in Europa fino al 1700, attestandosi come lo strumento di calcolo più longevo della Storia.
Il concetto di elaboratore, per farla il più semplice possibile, si riferisce al fatto che dato un input, fornendo alla macchina un certo numero di informazioni, in restituzione si ottiene un determinato output. Nel mondo classico, tra i tanti pensatori e inventori che impegnarono le loro menti intorno a questa sorta di "legge", emerse colui che, senza ombra di dubbio, può essere considerato tra i più grandi scienziati e matematici della Storia. Sto parlando di Archimede, nato in quel di Siracusa nel 287 a.C. e vissuto per gran parte della sua esistenza sotto la tirannide di Gerone II al quale lo legava un rapporto di profonda stima e amicizia. Tra le tante scoperte di Archimede vale la pena ricordare che egli riuscì a calcolare la superficie e il volume della sfera, scoprì i principi del funzionamento delle leve, lavorò alle leggi che regolano il galleggiamento dei corpi. A tal riguardo il principio per cui ogni corpo immerso in un liquido riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del volume del liquido spostato, ha proprio il suo nome. Inventò straordinarie macchine da guerra e da difesa che, come ci racconta Polibio, fecero impazzire i romani del console Marcello durante l'assedio di Siracusa (214-212 a .C.) nelle fasi finali della Seconda Guerra Punica. Tra catapulte di vario genere e portata, incredibili artigli meccanici (rudimentali gru) che dalle mura erano in grado di afferrare e rovesciare le quinqueremi capitoline e specchi "ustori", (da fonti storiografiche successive ai vari Polibio, Plutarco e Livio), capaci di trasformare le navi nemiche in tizzoni ardenti per via della capacità di concentrare in un solo punto i raggi solari, i romani fallirono più volte la presa di Siracusa. Un atto di tradimento dall'interno provocò infine nel 212 a.C. la caduta della polis siciliana. Ciò che più ci interessa della "produzione" del genio di Archimede è la realizzazione di un sofisticato strumento di calcolo, un altro antenato del nostro moderno personal computer. Marco Tullio Cicerone (Tuscolanae disputationes) ci illumina al riguardo: "In realtà, quando Archimede racchiuse in una sfera i movimenti della luna, del sole e dei cinque pianeti, fece lo stesso che colui che nel Timeo edificò l'universo, il dio di Platone, e cioè che un'unica rivoluzione regolasse movimenti molto diversi per lentezza e velocità. E se questo non può avvenire nel nostro universo senza la divinità, neanche nella sfera Archimede avrebbe potuto imitare i medesimi movimenti senza un'intelligenza divina."
Il famoso oratore e politico romano si riferisce al più antico calcolatore astronomico della Storia, ovvero il Planetario di Archimede. Frutto del saccheggio perpetrato dai quiriti in seguito alla caduta di Siracusa, fu portato a Roma dal console Marcello. Di questa straordinaria opera si perdono le tracce fintanto che nel 2006, un ingranaggio che ne potrebbe far parte è stato rinvenuto nei pressi di Olbia in Sardegna. L'apparecchio consisteva in una sfera che riproduceva il globo celeste e nel planetario vero e proprio che, attraverso un complesso sistema di ingranaggi, mostrava a ogni rotazione il moto della Luna, del Sole e degli altri cinque pianeti allora conosciuti, ovvero Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno. Il meccanismo che muoveva il tutto, a detta del fisico e storico della scienza britannico Derek J. de Solla Price, potrebbe essere del tutto simile a quello di un altro planetario piuttosto famoso, la Macchina di Anticitera o Meccanismo di Antikythera, risalente presumibilmente al I secolo a.C. (150-100 a .C.) o alla metà del III secolo a.C. (25o a.C.) in base a studi più attuali. Ne vediamo il frammento principale a lato, custodito nel Museo Archeologico Nazionale di Atene (Licenza Creative Commons). Tale capolavoro fu scoperto per caso nel 1900 da un gruppo di pescatori di spugne, i quali praticando attività da palombari, al largo dell'isola greca di Anticitera (o Cerigotto), tra il Peloponneso e Creta, rinvennero il relitto di un'antica imbarcazione. La nave, presumibilmente romana e risalente agli inizi del I secolo a.C., era adibita al trasporto di merci di valore tra statue, busti e suppellettili di pregio. Due anni più tardi, l'archeologo greco Valerios Stais, esaminando i reperti recuperati, rinvenne un oggetto in bronzo di 30 centimetri per 15, particolarmente incrostato. A una più attenta analisi, si rivelò essere costituito da una serie di ruote dentate, arricchite da diverse iscrizioni. Fu proprio De Solla Price a scoprirne nel 1951, dopo un ventennio di studi e ricerche, l'esatto funzionamento. La Macchina di Anticitera era un sofisticato calcolatore astronomico per il calendario solare e lunare, in grado di ricostruire il moto della Luna in rapporto al Sole. Poteva elaborare i movimenti dei pianeti conosciuti e serviva per scandire persino le date delle Olimpiadi. Si ipotizzò che fosse stato costruito a Rodi da un ingegnere della scuola di Posidonio di Apamea (135 - 50 a.C.). Cicerone racconta che fu proprio questo filosofo, celebre anche per gli studi geografici e astronomici, a realizzare un planetario che riproduceva il moto degli astri. Un meraviglioso strumento di calcolo, un vero e proprio "computer" dell'antichità, frutto di conoscenze davvero elevate nel campo, conoscenze che sono proprie del periodo ellenistico. Ad esempio un altro strumento astronomico, simile al planetario ma non uguale, è l'astrolabio, in grado di localizzare la posizione del Sole, della Luna e delle stelle. Attraverso un funzionamento totalmente manuale, si poteva determinare l'ora in base all'altezza dei corpi celesti. Ritornando per un istante all'Anticitera, nuove tesi pongono la realizzazione di questa sorprendete macchina proprio in quel di Siracusa, patria del nostro Archimede, spostando indietro di un secolo la sua presunta datazione. Egli purtroppo fu ucciso per errore o per eccessiva cattiveria da un soldato romano nel 212 a.C. durante la presa della città siciliana. Era ultrasettantenne, un'età da record per l'epoca ma mi piace pensare che se fosse vissuto fino alla fine naturale dei suoi giorni, avrebbe potuto stupirci con altre incredibili invenzioni.
Il planetario del grande inventore - azzardo - potrebbe essere stato una copia del Meccanismo di Antikythera o l'Anticitera stessa prendendo per buona la datazione del 250 a.C.? Oppure potrebbe aver fornito quella base progettuale sulla quale ha potuto prendere corpo la prodigiosa Macchina di Anticitera se accettiamo la datazione successiva del 150-100 a.C.? Rifuggiamo in ogni caso le teorie sull'origine "ultraterrena" dell'oggetto in questione. Niente alieni o antiche civiltà super tecnologiche e scomparse negli abissi ma solamente la mente di uomini alla costante ricerca di strumenti di calcolo idonei a svelare i misteri dell'universo o a fornire ausilio nelle attività quotidiane. A ben riflettere, la scatola di lamiera e circuiti collegata ad uno schermo, dinanzi al quale molti di noi passano gran parte della loro giornata lavorativa è il prodotto, tuttora in costante miglioramento, di millenni di Storia. Il frutto della mente di quell'uomo che, 30.000 anni fa, tra il Paleolitico e il Neolitico, munito di un bastoncino, iniziò a far tacche in terra o su una parete di roccia, imparando le somme elementari, di quell'architetto egizio che progettò la prima piramide, di quell'inventore greco che alzando gli occhi al cielo si interrogò circa il moto universale dei corpi celesti. Negli anni segnati dal collasso del potere imperiale di Roma, all'alba di una nuova epoca che spingeva per entrare di diritto nella Storia, ad Alessandra d'Egitto patria di quell'ellenismo, inteso come diffusione della civiltà greca nel Mediterraneo, arricchito dei fermenti culturali della mistica orientale ed egiziana, fioriva la filosofia neoplatonica che ergendosi dalla saggezza degli antichi, intendeva elevare l'anima all'intelligenza. L'astronomia, la matematica, la geometria si rivelarono in certezze e nuove teorie negli studi di Teone come di Ipazia. La rivoluzione sociale e religiosa che coinvolse Alessandria d'Egitto in quegli anni e che sfociò nella distruzione dei templi e delle biblioteche e nell'uccisione di Ipazia nel 415, chiude dal mio punto di vista la Storia Antica dei primi "antenati" del nostro computer. Il Medioevo con tutte le sue contraddizioni era alle porte.
Bibliografia, sitografia e note:
- "La grande storia del computer. Dall'abaco all'intelligenza artificiale", Massimo Bozzo. Dedalo Edizioni.
- "Geometria moderna", M. Mariscotti. Edizioni Petrini.
- "La geometria delle curve: un percorso storico", E. Giusti. Il giardino di Archimede.
- "Rivista Marittima Agosto/Settembre 2010 - La Macchina di Anticitera", Raffaele Gargiulo.
- "I grandi generali di Roma Antica", Andrea Frediani. Newton Compton Editori.
- "Storia dell'abaco; una introduzione", Tesi di laurea di Laura Gobbi. Collezione online Tesi di Laura dell'Alma Mater Studiorum, Università di Bologna.
- "Informatica e... abaco", Federico Peiretti. Progetto Polymath.
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